1992.pdf
Documento PDF (427.1KB)

Exibir conteúdo Baixar

                    Análise de tensões e dimensionamento de cavernas por dissolução de
halita da bacia evaporítica no estado de Alagoas no Brasil

RESUMO: Este artigo aborda a aplicação da Mecânica das Rochas e dos
Métodos Numéricos na análise de tensão e dimensionamento de cavernas
mineradas, por dissolução de halita no estado de Alagoas no Brasil. A análise e
o dimensionamento de tensões são conduzidos pela aplicação do método dos
elementos finitos. O primeiro dimensionamento das cavernas fez a análise
elástico-plástica e as dimensões finais das cavernas e pilares, no caso de uma
caverna isolada ou um conjunto, são confirmadas por uma análise quaseestática usando um modelo visco-elástico.
Para se aproximar do
comportamento atual das cavernas, a evolução do processo de dissolução é
simulada pelos elementos de escavação da malha, usando a técnica de
rezoneamento de malha desenvolvida especialmente por uma análise não linear.
Devido à simulação do comportamento de fluência da caverna na época domínio,
também são obtidas previsões de subsidência de superfície.

PÁG 4 A 9
2. Geologia dos depósitos de sal
O sal depositado na cidade de Maceió pertence a formação Muribeca, Membro
Maceió, datado do Baixo Cretáceo. As camadas de sal sob investigação são
confinadas a um graben localizado entre o Horst Maceió e a falha grave. As
formações superficiais e quase-superficiais da área de Maceió são as areias,
argilas e cascalho do Recente, Barreiras (Quaternário) e Antigo Terciário. A
litologia da formação Cretácea de Alagoas e Maceió pode ser resumida em uma
sequência de arenitos intercalados, conglomerados, xistos e lamitos
(mudstones). As camadas de sal da formação Maceió consistem na intercalação
de xistos e rochas de sal e calcário. Um estudo detalhado da bacia mostrou uma
seção estratigráfica com forte variação lateral da litologia, ref 1. Os resultados
dos estudos de mecânica de rochas obtidos para um conjunto ou uma caverna
isolada não podem ser usados como padrão para todos os depósitos de sal. Os
resultados apresentados neste artigo foram obtidos para um conjunto de
cavernas que serão desenvolvidos nos poços 22, 23 e 15 da operação da
solução de minas. A seção transversal através desses poços está mostrada na
Figura 2.

Figura 2 – Seção estratigráfica—Grupo de cavernas 15, 22, 23

Da superfície até a seção de sal podem ser vistos sedimentos superficiais,
arenito, calcário e xisto intercalados, conglomerado e halita e xisto intercalados.
É importante chamar atenção para a camada de conglomerado. O conglomerado
é um colúvio composto por seixos de granito em uma matriz de arenito não
consolidado. Esta rocha é muito fraca e na fase de dimensionamento das
cavernas não é permitido que a redistribuição das tensões cause danos a essa
camada, por causa do perigo de subsidência de superfície. Na seção de halita
tem uma intercalação muito persistente de xisto. Por conta do comportamento
dependente do tempo entre o xisto e a halita, a evolução com o tempo da fluência
(strain) causa a relaxação das tensões (stress) na halita e tensões concentradas
na seção de xisto. Esta intercalação define as regras de locação e
dimensionamento das cavernas.
3. Propriedades mecânicas das rochas
Além do fato de que a maioria das propriedades rochosas dos evaporitos já
foram definidos pela bacia de Sergipe, por conta da diferença de idade e
estratigrafia entre os dois depósitos de sal, em Alagoas e Sergipe, um novo
conjunto de testes laboratoriais foram conduzidos em espécimes obtidos do
“desenvolvimento Well 23” da Mineração Salgema. Os seguintes testes foram
realizados:
Tensão indireta
Compressão Simples
Compressão Triaxial
Cisalhamento Direto
Alguns desses testes foram especificados para comparar com os resultados
obtidos para os evaporitos da bacia de Sergipe e, como consequência, validar a
aplicação dessas constantes para o estudo mecânico das rochas da solução de
cavernas de mineração de sal.

Os testes foram realizados em cinco grupos de rochas:
Litologia
Teste

Tensão
Compressão
Simples
Compressão
Triaxial
Cisalhamento
Direto

Arenito
grosseiro
3

Arenito
fino
5

--

Xisto

Calcário

Halita

5

5

5

--

--

--

17

4

5

6

--

12

6

12

19

9

5

Obs: Número de espécimes testadas do ‘Well 23’

Para a simulação computacional é necessário fornecer constantes elásticas,
resistência ao cisalhamento e parâmetros de fluência. Os parâmetros de
resistência ao cisalhamento são usados na análise estática eslática-plástica. Os
parâmetros de fluência são usados na análise visco-eslática.
Para os parâmetros de resistência ao cisalhamento foram utilizados os
resultados obtidos pelos testes de cisalhamento direto. Estes resultados estão
apresentados na Tabela 1.
A resistência à tração dos diferentes tipos de rochas foi obtida pelo teste de
tensão indireta ou Brazilian test. Os resultados estão apresentados na Tabela 2.
Para os parâmetros de fluência e constantes elásticas foi usada a experiência
adquirida na mina de potássio da bacia de Sergipe.
3.1 Constantes Elásticas
Várias análises posteriores foram realizadas durante o desenvolvimento e
exploração da camada de silvinita da mina de potássio, e verificou-se que as
constantes elásticas mais representativas são as dinâmicas. Constantes
dinâmicas são obtidas através de correlação com as velocidades de propagação
de ondas compressionais (VP) e de corte (VS) da massa de rocha, baseada na
formulação da teoria elástica.
Para a halita, as velocidades VP e VS foram obtidas por transmissão sísmica
direta realizada no chão e paredes das galerias de desenvolvimento. Para halita
foram isoladas as seguintes constantes:
VP=405 m/s
VS=1890 m/s
g=0,214 tf/m³
Ʋ= 0,3603
E=207979,06 Kgf/cm² = 20.797.906,00 KPa
Para o caso particular do projeto Mineração Salgema, a constante elástica para
as outras rochas foram obtidas pelo perfil das propriedades mecânicas de
Sclumberger e são resumidas na Tabela 3.

Tabela 1
PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
ROCHA
COESÃO (KPa)
ÂNGULO DE ATRITO (º)
Sedimentos
150,00
20,00
Arenito
1100,00
32,10
Calcário
900,00
37,30
Conglomerado
1100,00
32,10
Halita
3000,00
42,60
Xisto
4800,00
21,60
Tabela 2
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
ROCHA
TENSÃO (KPa)
Sedimentos
0,00
Arenito
230 -> 2900,00
Calcário
3250,00
Conglomerado
230,00
Halita
1180,00
Xisto
3030,00
Tabela 3
CONSTANTES ELÁSTICAS
ROCHA

MÓDULO DE YOUNG (KPa)

Sedimentos
Arenito
Calcário
Conglomerado
Halita
Xisto

5000,00
21.970.000,00
31.645.500,00
15.822.700,00
20.797.900,00
19.338.900,00

COEF.
POISSON
0,25
0,15
0,25
0,25
0,36
0,15

PÁG 9 A 12
3.2 Parâmetros de Fluência
A equação constitutiva de fluência empregada nas simulações foi primeiramente
isolada por T.P. Lomenick, refs. 2 e 3 como parte do programa de pesquisa Norte
Americana desenvolvida para o armazenamento de resíduos atômicos
convencionais em minas de sal. Esta pesquisa foi chamada {Projeto Cofre de
Sal} e foi fundada pela Comissão de Energia Atômica dos Estados Unidos.
Devida à influência de temperatura e pressão no comportamento mecânico do
sal, essas variáveis são consideradas como {variáveis de estado} e devem ser
parte integrante da equação constitutiva do material. Uma equação constitutiva

semi-empírica incluindo variáveis de estado, temperatura e pressão, e a variável
de tempo, foi adotada no Projeto Cofre de Sal. Esta equação tem sido
extensivamente usada por muitos grupos de pesquisa nos Estados Unidos
(refs.4 a 11).
A equação constitutiva é dada por:
𝜀 = 𝐴. 𝜎 𝑐 . 𝑇 𝑏 . 𝑡 𝑎

(3.1)

Onde:
𝜎 = tensão diferencial
T = temperatura
t = tempo
A, a, b e c = constantes

A análise dos resultados do teste e o conhecimento da interdepência das
variáveis de estado ao controlar o comportamente de fluência do sal permitiu os
seguintes valores para as constantes da equação.
𝑐 = 1,30. 10−37 . 𝜎 3,0 . 𝑇 9,5 . 𝑡 0,3

(3.2)

Para
[T] = ºKelvin
[𝜎] = psi
[t] = horas

Estas constantes foram obtidas para um intervalo de variação de pressão de
2000 psi (13,8 Mpa) para 10000 psi (69 Mpa) e para um intervalo de variação de
temperatura de 22,5 a 200ºC.
Esta equação foi mais tarde usada por W.C. McClain e A.M. Starfield (ref. 11),
na simulação para o comportamente de fuência de salas experimentais na mina
de sal de Lyons, no Kansas. Os resultados das medidas de fechamento da sala,
quando submetidos a aumentos de temperatura induzidos por material
readioativo e aquecedores elétricos, foram comparados com aqueles obtidos em
simulações numéricas, assim permitindo a calibração da equação constitutiva.
Como modelo de simulação numérica, um programa baseado no método do
deslocamento contínuo foi desenvolvido (ref. 11). Este método considera que a
fluência apenas ocorre em pilares, e que a rocha hospedeira da escavação se
comporta em um regime elástico linear. Como a deformação da fluência da sala
deriva não somente da deformação dos pilares, alguns dos parâmetros tiveram
de ser ajustados com o objetivo de aumentar a velocidade da deformação para
compensar pelo fato de que o maciço rochoso é mantido em um regime elástico.

A nova equação que foi então obtida, e as constantes seguintes foram
encontradas a:
𝑐 = 0,65. 10−36 . 𝜎 3,0 . 𝑇 9,5 . 𝑡 0,37

(3.3)

A constante A foi expandida cinco vezes e o expoente do tempo alterado de 0,3
para 0,37 (=0,4).
Visando ao isolamento uma equação constitutiva que melhor representa o
comportamento da mina de sal de potassa em Sergipe, agora por aplicação da
F.E.M. (Força Eletromotriz), que considera a fluência em todo o maciço rochoso
em diferentes temperaturas, foi decidido que o conjunto abrangente de
parâmetros e equações de fluência, (refs. 12 a 16), deveriam ser avaliados,
icluindo a equação original determinada por Lomenick.
A equação de fluência isolada por Lomenick:
𝜀 = 1,3. 1037 . 𝜎 3,0 . 𝑇 9,5 𝑡 0,3

(3.4)

[𝜎] = psi
[T] = ºK
[t] = horas
ou
𝜀 = 3,7407. 10−19 . 𝜎 3,0 . 𝑇 9,5 𝑡 0,3

(3.5)

[𝜎] = tf/mm²
[T] = ºK
[t] = horas

Das várias leis constitutivas estudadas, aquela isolada por Lomenick, deu os
melhores resultados de simulação quando comparados com as medições de
fechamento em diferentes cavidades na mina de potassa na Bacia de Sergipe.
Na simulação computacional é assumido que as cavernas são preenchidas com
salmoura com peso específico de 1,2 tf/m³ e o peso específico médio da coluna
litoestática é 2,3 tf/m³.

PÁG 22 a 29
5.1 Modelos de análise
Oito modelos foram considerados, fig.4, modificando a altura das cavernas, seus
diâmetros, suas posições na seção estratigrafica, e a largura da separação dos
pilares entre cavernas. Esses modelos de tentativa foram necessários devido
principalmente pela presença das intercalações de xisto. Essas intercalações
representam seções fracas nos pilares e na cobertura imediata das cavernas.

O estudo paramétrico de tamanho e forma das cavernas emprega apenas a
análise estática elástica-plástica, de acordo com o critério de plasticidade de
Mohr-Coulomb. Depois de selecionar a configuração final com segurança
adequada para a operação da mineração, deve-se prosseguir com a simulação
do comportamento de fluência das cavernas no tempo de domínio.

Figura 4- Modelos de análise

Figura 5 – Modelos de Análise – Caso H

5.2 Modelo discreto de análise – Malha de elementos finitos
O modelo estrutural é mesclado em elementos lineares isoparamétricos de
quarto nós, respeitando as diferentes camadas de rocha, mesmo aquelas com
menor espessura, o que pode afetar a redistribuição da tensão após a dissolução
das cavernas. 1564 elementos finitos lineares isoparamétricos e 1710 nós são
implementados no modelo. A fronteira do modelo é mesclada por elementos
infinitos paramétricos especiais, Fig. 6.

Figura 6 - . Malha de Elementos finitos do Grupo de Cavernas

5.3 Análise dos resultados
5.3.1 Análise estática elástica-plástica
Depois da análise estática-plástica de cada modelo, traça-se o mapa das linhas
de contorno da variável “razão de plastificação”, que mede o quão perto do
estado de ruptura o ponto do maciço está. Esta razão varia de 0 a 1. O valor 0
significa que não há tensão diferencial aplicada no ponto. O valor 1 significa que
o ponto atingiu a superfície de escoamento do critério de Mohr-Coulomb. Apenas
dois casos extremos serão examinados neste artigo. “Caso C” com a maior taxa
de extração mas a mais instável e “Caso H”, selecionado como o
dimensionamento final do conjunto de cavernas.
No “Caso C”, fig. 7, ambos os pilares estão em processo de ruptura, tornando
também instável o teto imediato das cavernas. A “razão de plastificação” nos
pilares entre as minas 22, 23 e 15 varia de 0,80 a 1,0, o que significa um fator de
segurança menor do que 1,00.
No teto imediato das cavernas 22 e 23 a razão atinge 0,8, e na mina 15 há uma
ruptura local. Neste caso dimininiu a estabilidade do topo ainda mais, uma vez
que a espessura da camada de halita que recobre as cavernas é reduzida.

No “Caso H”, Figura 8, as linhas de contorno em ambos os pilares atingem o
valor máximo de 0,6 (FS=1,7) e tem uma boa condição de estabilidade no teto
imediato. Este é o modelo selecionado como dimensionamento final.

Figura 7 – Análise Eslato-Plástica (Proporção de Plastificação – Caso C)

Figura 8 – Análise Eslato-Plástica (Proporção de Plastificação – Caso H)

As figuras 9 e 10 mostram, respectivamente, as linhas de contorno das tensões
efetivas de plasticidade e a tensão média esférica obtidas durante a análise
estática elástica-plástica conduzidas no modelo do Caso H. Nos dois pilares as
tensões efetivas se instalam no valor de 16000 KPa. No pilar entre as minas 22
e 23 a tensão esférica se instala em -26000 KPa e no pilar entre as minas 23 e
15 a tensão esférica varia entre -20000 KPa e -26000 KPa. A relação entre essas
duas variáveis determina se o ponto está ou não no escoamento plástico.

Figura 9 – Análise Elasto-Plástica (Tensão Efetiva – Caso H)

Figura 10 - Análise Elasto-Plástica (Tensão Média – Caso H)

Conclusão
A modelagem numérica do comportamento da solução de cavernas minadas de
sal apresentadas neste artigo provou ser uma ferramenta confiável e eficiente
para o dimensionamento de cavernas de sal.
Apesar do fato de outras leis constitutivas poderem ser usadas na simulação,
incluindo visco-plasticidade, a dificuldade em isolar confiavelmente os
parâmetros de fluência e cisalhamento e o backup experiência acumulada pelos
autores neste artigo tornam seguro apresentar as abordagens como foram
apresentadas.
É sempre importante reforçar que simulações computacionais devem ser usadas
como ferramentas de engenharia conjugadas com o conhecimento e experiência
do engenheiro, garantindo o dimensionamento seguro e econômico da caverna
de sal.